2018年11月23日下午,南京师范大学课程与教学研究所所长、博士生导师喻平教授在我院报告厅作了题为“数学教育实证研究的选题与设计”的dafa888黄金版手机app下载。报告由院长刘宏伟主持,我校数学教育研究团队的相关老师及相关专业的部分博士生、硕士生、访问学者50余人参加了本次报告。

研究生培养
研究生专业方向

计算数学专业导师情况及其研究方向

发布时间:2021-07-26 作者:数统学院 浏览次数:

陈德汗

不适定问题的正则化。不适定问题是指不满足存在性,唯一性或稳定性的数学问题。随着社会和科学技术的发展,各种各样的不适定问题出现在许多领域中: 逆散射问题,电磁学,热扩散,地球物理,机器学习等等。为了克服原问题的不适定性,求得具有一定精度的稳定近似解,我们可以用一族与原不适定问题相“邻近”的适定问题的解去逼近原问题的解,这种方法通常被称为正则化方法。 它不只是在数学上富有挑战,也已经成功地被应用于各类实际模型。通常的正则化方法有基于变分原理的Tikhonov 正则化、各种离散或者连续的迭代方法以及其它的一些改进方法。这些方法都是求解不适定问题的有效方法,在各类反问题的研究中被广泛采用,其核心问题包括正则化方法的收敛性,收敛方法的最优性,在具体物理模型的应用和数值实现。

偏微分方程数值解。微分方程数值解是计算数学中的一个重要研究方向,分为常微分方程的数值解法和偏微分方程的数值解法。我们研究的对象主要是偏微分方程的初值问题或边值问题。偏微分方程是研究自然科学和社会科学中的事件、物体和现象运动、演化和变化规律的最为基本的数学理论和方法。物理、化学、生物、工程、航空航天、医学、经济和金融领域中的许多原理和规律都可以描述成适当的偏微分方程。偏微分方程数值解就是利用计算机研究并解决数学问题的数值近似解的方法。它既有理论上的抽象性和严谨性,又有实用性和实验性的技术特征。因此,偏微分方程数值解已用到科学技术和社会生活的各个领域中。常用的方法有有限差分法、有限元素法等。有限差分法的基本思想是用离散的、只含有限个未知数的差分方程去代替连续变量的微分方程和定解条件。求出差分方程的解法作为求偏微分方程的近似解。有限元素法是以变分原理作为基础的方法。在解决椭圆型方程边值问题上得到了广泛的应用。这一方法也可用于双曲型和抛物型的偏微分方程。

蒋代军

2007年获得华中师范大学学士学位,2009年和2012年分别获得武汉大学硕士和博士学位。研究方向包括偏微分方程反问题的理论分析和数值方法、稀疏优化及控制,快速算法等,主持国家自然科学基金项目3项,在SIAM J. Appl. Math., Journal of Differential Equations, Inverse Problems, Inverse Problems and Imaging等刊物上发表学术论文20余篇。研究兴趣:1.一般正则化理论及其应用研究;2.扩散型偏微分方程(椭圆、抛物、时间分数阶)中反问题的唯一性和稳定性研究;3.有限元方法求解反问题的收敛性和收敛阶;4.快速算法的收敛性分析和数值实现

主要从事科学与工程计算及应用数学方面的研究,研究工作涉及材料科学与工程中的前沿问题的建模与模拟、量子物理中的偏微分方程的数值方法和分析。具体包括:薄膜固态去湿问题的数学建模、数值方法和理论分析;高振荡微分方程的高效数值算法与分析;低正则算法与分析。

阴小波

本科毕业于南开大学数学科学学院,博士毕业于中国科学院数学与系统科学研究院,美国哥伦比亚大学访问学者,现为dafa888黄金版手机app下载教授,博士生导师。主要研究方向为有限元高精度算法、自适应算法及移动网格方法、奇异摄动问题的数值解法和非局部问题的数值分析。主持了三项国家自然科学基金项目,作为主要成员参与了一项国家自然科学基金重大研究计划重点支持项目。

研究方向为偏微分方程数值解(谱/谱元方法)

自然科学与工程技术中的大量问题可由偏微分方程所刻画,寻找有效的高精度数值解法一直是科学工程和计算数学研究领域中非常重要的课题。随着计算机性能的提高,拟谱方法和谱元方法作为高精度算法的主要代表,在最近二三十年里得到迅速地发展和广泛的应用。目前,随着传统单区域上的谱方法算法和理论的相对成熟,以及二维三角形,三维四面体上的谱方法的不断发展,使得谱方法不再局限于张量积区域的适用。谱元方法结合了谱方法的高精度特点以及h-型有限元法处理计算区域的灵活性。这些特性使得谱/谱元方法在偏微分方程数值解领域中受到人们极大的关注,并在物理、力学、电磁场等众多领域均有广泛应用。我近期的研究兴趣主要集中在从事于调和分析中的计算,复杂的计算电磁场问题的分析和计算等问题的研究。